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Comentários sobre a questão de Funções -

 




pergunta:(Uerj)No interior de uma floresta, foi encontrada uma área em forma de retângulo, de 2 km de largura por 5 km de comprimento, completamente desmatada. Os ecologistas começaram imediatamente o replantio, com o intento de restaurar toda a área em 5 anos. Ao mesmo tempo, madeireiras clandestinas continuavam o desmatamento, de modo que, a cada ano, a área retangular desmatada era transformada em outra área também retangular. Veja as figuras: (imagem abaixo)
A largura (h) diminuía com o replantio e o comprimento (b) aumentava devido aos novos desmatamentos.
Admita que essas modificações foram observadas e representadas através das funções: h(t) = -(2t/5) + 2 e b(t) = 5t + 5 (t = tempo em anos; h = largura em km e b = comprimento em km).

a) Determine a expressão da área A do retângulo desmatado, em função do tempo t (0 = t = 5), e represente A(t) no plano cartesiano.
b) Calcule a área máxima desmatada e o tempo gasto para este desmatamento, após o início do replantio.
resposta:a) A(t) =[(-2t/5) + 2] . (5t + 5) Ì A(t) = -2t² + 8t + 10.
Observe o gráfico a seguir (imagem abaixo)
b) Área máxima: 18 km². Ocorreu dois anos após o início do replantio.


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