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Comentários sobre a questão de Geometria Analítica -

 




pergunta:(Fuvest)A reta s passa pelo ponto (0, 3) e é perpendicular à reta AB onde A = (0, 0) e B é o centro da circunferência x² + y² - 2x - 4y = 20. Então a equação de s é:
a) x - 2y = - 6
b) x + 2y = 6
c) x + y = 3
d) y - x = 3
e) 2x + y = 6

resposta:[B]
Comentário:Eu acho que a resposta melhor seria a letra E. Da circunferencia x^2 + y^2 - 2x - 4y = 20 temos: -2a=-2 => a=1 -2b=-4 => b=2 Logo o centro da circunferencia B é c(1,2) . O coeficiente angular de AB: Mab= 1-0/2-0 => Mab=1/2 Se a reta "S" é perpendicular a reta "AB" o produto de seus coeficientes angulares será igual a -1. Mab*Ms=-1=> Ms=-2/1. Ms=y1-y2/x1-x2 => -2/1 = 0-y/3-x => 0-y = -6+2x. Que pode ser escrito: y=-6+2x -y=-2x+6 2x+y=6 => letra "E"
por: Max Raul | aluno secundarista - inserido em 20/5/2013 22:41:27

Comentário:A resposta é a letra B mesmo, Max. Na hora de calcular o mAB você tem que considerar que mAB = yB - yA / xB - xA, ou seja, 2 - 0 / 1 - 0 = 2, então o mS será o inverso negativo de mAB que é - 1/2. Então, se você jogar na fórmula 3 = - 1/2 x 0 + n, n = 3 e a equação da reta s é x + 2y = 6
por: Anônimo | não identificado - inserido em 15/8/2013 17:47:32



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