Exercícios mais comentados do banco de dados de questões de Matemática
questões de vestibulares
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Exercícios mais comentados

REF. Pergunta/Resposta
vestibular:Ita
tópico:Trigonometria

sub-grupo:
pergunta:O valor de

tg1(0)x - 5tg8xsec²x + 10tg6xsec4x - 10tg4xsec6 + 5tg²xsec8x - sec1(0)x

para todo x simbolo matemático de pertence [0, p(Pi)/2], é:
a) 1
b) -sec² x / (1 + sen² x)
c) -sec x + tg x
d) -1
e) zero



resposta:[D]

vestibular:Unesp
tópico:sistemas-lineares

sub-grupo:
pergunta:Determine p, q, r e s de modo que o sistema linear a seguir seja possível e indeterminado. Calcule a solução que satisfaz x = y².

{2x + 6y = 8
þx + py = r
ÿ5x + qy = s



resposta:p = 3
q = 15
r = 4
s = 20
V = { (1, 1) }

vestibular:Unesp
tópico:geometria-analitica

sub-grupo:
pergunta:Ache os coeficientes angulares das retas r e s da figura a seguir e verifique se elas são ortogonais.


resposta:mr = 2/5 ; ms = - 8/3

vestibular:Cps
tópico:geometria-espacial

sub-grupo:
pergunta: (imagem abaixo) Uma cisterna cilíndrica comporta 18.000 litros de água. Sabendo que a sua altura h é igual a 2,40 m, a medida aproximada do diâmetro da cisterna, em metros, é
a) 2,5
b) 3,2 Dado:
c) 4,8 Volume = p(Pi)r² h
d) 5,0 Adote p(Pi) = 3
e) 10,0


resposta:[B]

vestibular:Fgv
tópico:geometria-analitica

sub-grupo:
pergunta:No plano cartesiano, os vértices de um triângulo são A (5,2), B (1,3) e C (8,-4).
a) Obtenha a medida da altura do triângulo, que passa por A.
b) Calcule a área do triângulo ABC.



resposta:a) (3v2)/2
b) 21/2

vestibular:Fatec
tópico:Probabilidades

sub-grupo:
pergunta:Jogam-se dois dados, exatamente iguais e sem vícios, ambos tendo as faces numeradas de 1 a 6. A probabilidade de se obter a soma dos números nos dois dados igual a 5 é:
a) 1/6
b) 0,1
c) 0,4
d) 0,111...
e) 4%



resposta:[D]

vestibular:Unesp
tópico:geometria-analitica

sub-grupo:
pergunta:A figura adiante mostra os gráficos de uma função exponencial y = ax e da reta que passa pelo ponto (0, 5/3) e tem inclinação 10/7. Pelo ponto C = (1/2, 0) passou-se a perpendicular ao eixo x, que corta os gráficos, respectivamente, em B e A. (imagem abaixo)
Supondo-se que B esteja entre A e C, conforme mostra a figura, e que a medida do segmento AB é dada por 8/21, determine o valor de a.


resposta:4

vestibular:Uel
tópico:numeros-complexos

sub-grupo:
pergunta:Se z ={ 2 [cos(p(Pi)/4) + i sen(p(Pi)/4) ] }, então o conjugado de z² é igual a
a) v2 - iv2
b) - v2 - iv2
c) - v2 + iv2
d) 4
e) - 4i



resposta:[E]

vestibular:Unesp
tópico:Trigonometria

sub-grupo:
pergunta:Um pequeno avião deveria partir de uma cidade A rumo a uma cidade B ao norte, distante 60 quilômetros de A. Por um problema de orientação, o piloto seguiu erradamente rumo ao oeste. Ao perceber o erro, ele corrigiu a rota, fazendo um giro de 120° à direita em um ponto C, de modo que o seu trajeto, juntamente com o trajeto que deveria ter sido seguido, formaram, aproximadamente, um triângulo retângulo ABC, como mostra a figura. (imagem abaixo)
Com base na figura, a distância em quilômetros que o avião voou partindo de A até chegar a B é
a) 30v3.
b) 40v3.
c) 60v3.
d) 80v3.
e) 90v3.


resposta:[C]

vestibular:Pucsp
tópico:geometria-analitica

sub-grupo:
pergunta:A reta de equação y = 2x - 4 intercepta os eixos coordenados nos pontos A e B. Esses pontos são os extremos de um diâmetro da circunferência —. A equação correspondente a — é
a) x² + y² - 2x + 4y - 5 = 0
b) x² + y² - 2x + 4y = 0
c) 2x² + 4y² + 2x + 4y + 5 = 0
d) x² + y² + 2x + 2y + 1 = 0
e) x² + y² + 6x + 3y - 4 = 0



resposta:[B]

vestibular:Fuvest
tópico:geometria-analitica

sub-grupo:
pergunta:Sejam A = (1, 2) e B = (3, 2) dois pontos do plano cartesiano. Nesse plano, o segmento AC é obtido do segmento AB por uma rotação de 60°, no sentido anti-horário, em torno do ponto A.
As coordenadas do ponto C são:
a) (2, 2 + v3).
b) (1 + v3, 5/2).
c) (2, 1 + v3).
d) (2, 2 - v3).
e) (1 + v3, 2 + v3).



resposta:[A]

vestibular:Ufrj
tópico:Probabilidades

sub-grupo:
pergunta:Duzentas bolas pretas e duzentas bolas brancas são distribuídas em duas urnas, de modo que cada uma delas contenha cem bolas pretas e cem brancas. Uma pessoa retira ao acaso uma bola de cada urna.
Determine a probabilidade de que as duas bolas retiradas sejam de cores distintas.



resposta:P = 50 %