Questões de Funções - Perguntas e Respostas Comentadas - Exercícios
questões de vestibulares
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Questões Funções

REF. Perguntas / Respostas
vestibular Unesp-1994
tópico:Funções

sub-grupo:
pergunta:O gráfico da função quadrática definida por y = x² - mx + (m - 1), onde m simbolo matemático de pertence R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x = 2 é:
a) - 2.
b) - 1.
c) 0.
d) 1.
e) 2.



resposta:[D]

vestibular Unicamp-1994
tópico:Funções

sub-grupo:
pergunta:a) Faça o gráfico da função y = (L)nx com domínio x > 0.
b) A partir desse gráfico, faça o gráfico de y = f(x) = (L)n (-x), com domínio x < 0.
c) Explique como a função y = g(x) = (L)n(1 - x) está relacionada com a função f e obtenha o gráfico de g a partir do gráfico de f.



resposta:a) e b) Observe os gráficos a seguir: (imagem abaixo)
c) Sendo f(x) = (L)n (-x) e g(x) = (L)n (1 - x), o gráfico de g está "deslocado" uma unidade para a direita em relação ao gráfico de f, como é mostrado na figura anterior.

vestibular Ita-1995
tópico:Funções

sub-grupo:
pergunta:Os dados experimentais da tabela a seguir correspondem às concentrações de uma substância química medida em intervalos de 1 segundo. Assumindo que a linha que passa pelos três pontos experimentais é uma parábola, tem-se que a concentração (em moles) após 2,5 segundos é: (imagem abaixo)
a) 3,60
b) 3,65
c) 3,70
d) 3,75
e) 3,80


resposta:[D]

vestibular Unesp-1995
tópico:Funções

sub-grupo:
pergunta:Considere a função f: IR -> IR, definida por f(x) = 2x - 1. Determine todos os valores de m simbolo matemático de pertence IR para os quais é válida a igualdade:

f(m²) - 2f(m) + f(2m) = m/2.



resposta:m = 0 ou m = 1/4

vestibular Unesp-1995
tópico:Funções

sub-grupo:
pergunta:Um operário ganha R$3,00 por hora de trabalho de sua jornada semanal regular de trabalho, que é de 40 horas. Eventuais horas extras são pagas com um acréscimo de 50%. Encontre uma fórmula algébrica para expressar seu salário bruto semanal, S, para as semanas em que trabalhar h horas, com h=40.



resposta:S = 4,50 h - 60,00

vestibular Unesp-1995
tópico:Funções

sub-grupo:
pergunta:Uma pessoa obesa, pesando num certo momento 156 kg, recolhe-se a um SPA onde se anunciam perdas de peso de até 2,5 kg por semana. Suponhamos que isso realmente ocorra. Nessas condições:
a) Encontre uma fórmula que expresse o peso mínimo, P, que essa pessoa poderá atingir após n semanas.
b) Calcule o número mínimo de semanas completas que a pessoa deverá permanecer no SPA para sair de lá com menos de 120 kg de peso.



resposta:a) P = 156 - 2,5n
b) O menor número inteiro será 15 semanas.

vestibular Fuvest-1995
tópico:Funções

sub-grupo:
pergunta:a) Esboce, num mesmo sistema de coordenadas, os gráficos de f(x) = 2x e g(x) = 2x.
b) Baseado nos gráficos da parte a), resolva a inequação 2x = 2x.
c) Qual é o maior: 2 elevado a v2 ou 2 multiplicado por v2? Justifique brevemente sua resposta.



resposta:a) Observe a figura: (imagem abaixo)
b) {x simbolo matemático de pertence IR / 1 = x = 2}
c) 2v2 é o maior

vestibular Unicamp-1995
tópico:Funções

sub-grupo:
pergunta:Esboce os gráficos das funções y = ex , y = e­x e y = ex + e­x -3 em um mesmo sistema de eixos ortogonais. Mostre que a equação ex + e­x -3 = 0 tem duas raízes reais simétricas x = a e x = -a. Mostre, ainda, que e³ò + e­³ò = 18.



resposta:Observe os gráficos a seguir: (imagem abaixo)
A função f(x) = ex + e­x - 3 é par, ou seja, f(x)=f(-x) para todo x simbolo matemático de pertence IR. Se existe um número real b tal que f(b) = 0, então f(-b) = 0. Observa-se no gráfico que tais números reais não nulos existem.
Logo eö + e­ö = 3.

Portanto,

e³ö + e­³ö =
= (eö)³ + (e­ö)³ =
= (eö + e­ö)³ - 3(eö)²e­ö - 3eö(e­ö)² =
= (eö + e­ö)³ - 3eöe­ö(eö + e­ö) = 3³ - 3.1.3 = 18

vestibular Unesp-1995
tópico:Funções

sub-grupo:
pergunta:A poligonal ABCD da figura adiante é o gráfico de uma função f cujo domínio é o intervalo -1=x=7. Sabe-se que AB é paralelo a Cî e BC é paralelo ao eixo dos x. (imagem abaixo)
Nessas condições, f(7) - f(4, 5) é igual a:
a) 3/2.
b) 5/3.
c) 17/10.
d) 9/5.
e) 2.


resposta:[B]

vestibular Unicamp-1995
tópico:Funções

sub-grupo:
pergunta:Para transformar graus Fahrenheit em graus centígrados usa-se a fórmula:

C = 5(F - 32)/9

onde F é o número de graus Fahrenheit e C é o número de graus centígrados.
a) Transforme 35 graus centígrados em graus Fahrenheit.
b) Qual a temperatura (em graus centígrados) em que o número de graus Fahrenheit é o dobro do número de graus centígrados?



resposta:a) F = 95
b) C = 160

vestibular Unitau-1995
tópico:Funções

sub-grupo:Função Modular
pergunta:O domínio da função f(x) = v[(1 - ¦x - 1¦) / 2] é:
a) 0 = × = 2.
b) × = 2.
c) × = 0.
d) × < 0.
e) × > 0.



resposta:[A]

vestibular Unitau-1995
tópico:Funções

sub-grupo:Função Modular
pergunta:Se x é uma solução de ¦2x - 1¦ < 5 - x, então:
a) 5 < x < 7.
b) 2 < x < 7.
c) - 5 < x < 7.
d) - 4 < x < 7.
e) - 4 < x < 2.



resposta:[E]

 


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