Questões de Geometria Analítica - Perguntas e Respostas Comentadas - Exercícios
questões de vestibulares
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Questões Geometria Analítica

REF. Perguntas / Respostas
vestibular Fei-1995
tópico:Geometria Analítica

sub-grupo:
pergunta:O ponto A , simétrico do ponto A = (1, 1) em relação à reta r: 2x + 2y - 1 = 0 é:
a) (1, 1)
b) (1/2, -3/2)
c) (-1/2, -1/2)
d) (-1/2, -3/2)
e) (1/2, 3/2)



resposta:[C]

vestibular Fei-1995
tópico:Geometria Analítica

sub-grupo:
pergunta:Uma das retas tangentes à circunferência x² + y² = 9 traçada a partir do ponto (0, 5) tem equação:
a) 4x + 3y -15 = 0
b) 3x + 4y + 1 = 0
c) x + y - 1 = 0
d) 3x - y = 0
e) x = 0



resposta:[A]

vestibular Ita-1996
tópico:Geometria Analítica

sub-grupo:
pergunta:Tangenciando externamente a elipse ”, tal que ”: 9x² + 4y² - 72x - 24y + 144 = 0, considere uma elipse ”‚, de eixo maior sobre a reta que suporta o eixo menor de ” e cujos eixos têm a mesma medida que os eixos de ”. Sabendo que ”‚ está inteiramente contida no primeiro quadrante, o centro de ”‚ é:
a) (7, 3)
b) (8, 2)
c) (8, 3)
d) (9, 3)
e) (9, 2)



resposta:[D]

vestibular Ita-1996
tópico:Geometria Analítica

sub-grupo:
pergunta:São dadas as parábolas p: y = -x² - 4x - 1 e p‚: y = x² - 3x + 11/4 cujos vértices são denotados, respectivamente, por V e V‚. Sabendo que r é a reta que contém V e V‚, então a distância de r até à origem é:
a) 5/v26
b) 7/v26
c) 7/v50
d) 17/v50
e) 11/v74



resposta:[E]

vestibular Ita-1996
tópico:Geometria Analítica

sub-grupo:
pergunta:Sabendo que o ponto (2, 1) é o ponto médio de uma corda AB da circunferência (x - 1)² + y² = 4, então a equação da reta que contém A e B é dada por:
a) y = 2x - 3
b) y = x - 1
c) y = - x + 3
d) y = 3x/2 - 2
e) y = - (1/2)x + 2



resposta:[C]

vestibular Ita-1996
tópico:Geometria Analítica

sub-grupo:
pergunta:São dadas as retas (r) x - y + 1 + v2 = 0 e (s) xv3 + y - 2 + v3 = 0 e a circunferência (C) x² + 2x + y² = 0. Sobre a posição relativa desses três elementos, podemos afirmar que:
a) r e s são paralelas entre si e ambas são tangentes à C.
b) r e s são perpendiculares entre si e nenhuma delas é tangente à C.
c) r e s são concorrentes, r é tangente à C e s não é tangente à C.
d) r e s são concorrentes, s é tangente á C e r não é tangente à C.
e) r e s são concorrentes e ambas são tangentes à C.



resposta:[E]

vestibular Ufpe-1996
tópico:Geometria Analítica

sub-grupo:
pergunta:A equação cartesiana da reta que passa pelo ponto (1, 1) e faz com o semi-eixo positivo ox um ângulo de 60° é:
a) (v2)x - y = v(2) -1
b) (v3)x + y = 1 - v3
c) (v3)x - y = v(3) - 1
d) (v3)x/2 + y = 1 - (v3)/2
e) (v3)x/2 - y = [(v3)/3] - 1



resposta:[C]

vestibular Ufpe-1996
tópico:Geometria Analítica

sub-grupo:
pergunta:Considere dois pontos distintos A e B de um plano. O lugar geométrico dos pontos P deste plano tal que a soma das distâncias de P aos pontos A e B é constante, é uma curva denominada:
a) circunferência
b) parábola
c) hipérbole
d) elipse
e) reta



resposta:[D]

vestibular Ufpe-1996
tópico:Geometria Analítica

sub-grupo:
pergunta:Considere o triângulo cujos vértices são os pontos A(0, 0), B(2, 2) e C(2, -2). Se ax + by = c é a equação cartesiana da reta que contém a altura deste triângulo relativa ao lado AB, determine 5b/a.



resposta:5

vestibular Ufpe-1996
tópico:Geometria Analítica

sub-grupo:
pergunta:Na figura a seguir as retas r e s são paralelas, e a distância da origem (0,0) à reta s é v3. A equação cartesiana da reta s é y=ax+b. Determine 6a²+4b².


resposta:30

vestibular Puccamp-1995
tópico:Geometria Analítica

sub-grupo:
pergunta:Seja t uma reta traçada pelo ponto P = (2, v3) e tangente à circunferência de equação x² + y² - 2x - 3 = 0
A equação de t é
a) (v3) x - 3y + 3v3 = 0
b) (v3) x - 3y - 3v3 = 0
c) (v3) x - 3y + 5v3 = 0
d) (v3) x + 3y - 5v3 = 0
e) (v3) x + 3y + 5v3 = 0



resposta:[D]

vestibular Unicamp-1996
tópico:Geometria Analítica

sub-grupo:
pergunta:Uma elipse que passa pelo ponto (0,3) tem seus focos nos pontos (-4,0) e (4,0). O ponto (0,-3) é interior, exterior ou pertence à elipse? Mesma pergunta para o ponto (5/2, 13/5). Justifique sua resposta.



resposta:(0, -3) pertence a (5/2, 13/5) é exterior à elipse