Questões de Números Complexos - Perguntas e Respostas Comentadas - Exercícios
questões de vestibulares
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Questões Números Complexos

REF. Perguntas / Respostas
vestibular Unesp-1992
tópico:Números Complexos

sub-grupo:
pergunta:Prove que o conjunto dos afixos dos números complexos pertencentes a {(2 + cos t) + i sen t ¦t simbolo matemático de pertence IR} onde i = v-1(unidade imaginária), é uma circunferência de raio 1, com centro no afixo do número 2.



resposta:Afixos (x;y) = (2 + cos t; sen t)

Para t simbolo matemático de pertence IR:
{x = 2 + cos t
ÿy = sen t Ì

{(x - 2)² = cos²t (A)
ÿy² = sen²t (B)

Somando-se (A) e (B), temos:

cos²t + sen²t = (x-2)² + y² Ì (x - 2)² + y² = 1

vestibular Unesp-1993
tópico:Números Complexos

sub-grupo:
pergunta:Considere o número complexo u=(v3/2) + (1/2)i, onde i=v-1. Encontre o número complexo v cujo módulo é igual a 2 e cujo argumento principal é o triplo do argumento principal de u.



resposta:v = 2i

vestibular Cesgranrio-1995
tópico:Números Complexos

sub-grupo:
pergunta:O lugar geométrico das imagens dos complexos z, tais que z² é real, é:
a) um par de retas paralelas.
b) um par de retas concorrentes.
c) uma reta.
d) uma circunferência.
e) uma parábola.



resposta:[B]

vestibular Fuvest-1996
tópico:Números Complexos

sub-grupo:
pergunta:Dado o número complexo z=v3+i qual é o menor valor do inteiro n =1 para o qual zn é um número real?
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10



resposta:[C]

vestibular Cesgranrio-1994
tópico:Números Complexos

sub-grupo:
pergunta:A figura mostra, no plano complexo, o círculo de centro na origem e raio 1, e as imagens de cinco números complexos. O complexo 1/z é igual a: (imagem abaixo)
a) z
b) w
c) r
d) s
e) t


resposta:[E]

vestibular Fatec-1995
tópico:Números Complexos

sub-grupo:
pergunta:O conjugado do número complexo z = (1 - i­11 é igual a
a) 1 + i
b) 1 - i
c) (1/2) (1 - i)
d) (1/2) (1 + i)
e) i



resposta:[D]

vestibular Fei-1994
tópico:Números Complexos

sub-grupo:
pergunta:Escrevendo o número complexo z = 1/(1 - i) + 1/(1 + i) na forma algébrica obtemos:
a) 1 - i
b) i - 1
c) 1 + i
d) i
e) 1



resposta:[E]

vestibular Fei-1995
tópico:Números Complexos

sub-grupo:
pergunta:O módulo do número complexo (1 + i)­³ é:
a) v2
b) 1
c) -3
d) (v2)/4
e) 0



resposta:[D]

vestibular Ita-1996
tópico:Números Complexos

sub-grupo:
pergunta:O valor da potência [v2/(1+i)]ª³ é:
a) (-1 + i)/v2
b) (1 + i)/v2
c) (-1 - i)/v2
d) (v2)ª³i
e) (v2)ª³ + i



resposta:[A]

vestibular Ufpe-1996
tópico:Números Complexos

sub-grupo:
pergunta:As soluções complexas da equação z6 = 1 são vértices de um polígono regular no plano complexo. Calcule o perímetro deste polígono.



resposta:6

vestibular Uel-1994
tópico:Números Complexos

sub-grupo:
pergunta:A forma algébrica do número complexo z = (1 + 3i)/(2 - i) é
a) 1/2 - 3i
b) 5/3 + (7i/3)
c) -1/5 + (7i/5)
d) -1/5 + 7i
e) 3/5 + (4i/5)



resposta:[C]

vestibular Uel-1996
tópico:Números Complexos

sub-grupo:
pergunta:Seja o número complexo z = x + yi, no qual x, y simbolo matemático de pertence IR. Se z . (1 - i) = (1 + i)², então
a) x = y
b) x - y = 2
c) x . y = 1
d) x + y = 0
e) y = 2x



resposta:[D]