Banco de dados de questões sobre Matriz
questões de vestibulares
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Questões Matriz

REF. Pergunta/Resposta
origem:Fuvest
tópico:
Matrizes

sub-grupo:Matriz

pergunta:a) Dada a matriz A, calcule a sua inversa A­1.
b) A relação especial que você deve ter observado entre A e A­1, seria também encontrada se calculássemos as matrizes inversas de B, C e D.
Generalize e demonstre o resultado observado.



resposta:Observe a figura a seguir:

origem:Ita
tópico:
Matrizes

sub-grupo:Matriz

pergunta:Dizemos que duas matrizes n x n A e B são semelhantes se existe uma matriz n x n inversível P tal que B = P­1 AP. Se A e B são matrizes semelhantes quaisquer, então:
a) B é sempre inversível.
b) se A é simétrica, então B também é simétrica.
c) B² é semelhante a A.
d) se C é semelhante a A, então BC é semelhante a A².
e) det(—I - B) = det(—I - A), onde — é um real qualquer.




resposta:[E]

origem:Ita
tópico:
Matrizes

sub-grupo:Matriz

pergunta:Sejam A e B matrizes reais 3 × 3. Se tr(A) denota a soma dos elementos da diagonal principal de A, considere as afirmações:

[(I)] tr(A ) = tr(A)
[(II)] Se A é inversível, então tr(A) ? 0.
[(III)] tr(A + —B) = tr(A) + —tr(B), para todo — simbolo matemático de pertence R.

Temos que:
a) todas as afirmações são verdadeiras.
b) todas as afirmações são falsas.
c) apenas a afirmação (I) é verdadeira.
d) apenas a afirmação (II) é falsa.
e) apenas a afirmação (III) é falsa.




resposta:[D]

origem:Unesp
tópico:
Matrizes

sub-grupo:Matriz

pergunta:Determine os valores de x, y e z na igualdade a seguir, envolvendo matrizes reais 2 × 2:


resposta:x = 2, y = 2 e z = 4

origem:Fuvest
tópico:
Matrizes

sub-grupo:Matriz

pergunta:O determinante da inversa da matriz a seguir é: (imagem abaixo)
a) - 52/5
b) - 48/5
c) - 5/48
d) 5/52
e) 5/48



resposta:[C]

origem:Unesp
tópico:
Matrizes

sub-grupo:Matriz

pergunta:Seja A = [a‹Œ] a matriz 2 x 2 real definida por a‹Œ = 1 se i = j e a‹Œ = -1 se i > j. Calcule A².



resposta:A² é a matriz a seguir:

origem:Unesp
tópico:
Matrizes

sub-grupo:Matriz

pergunta:Seja A = [a‹Œ] a matriz real 2 x 2 definida por a‹Œ = 1 se i = j e a‹Œ = -1 se i > j. Calcule A­1.



resposta:1 é a matriz a seguir:

origem:Ufpr
tópico:
Matrizes

sub-grupo:Matriz

pergunta:Considere a matriz A = [a‹Œ], de ordem 4 x 4, cujos elementos são mostrados a seguir.

{1, se i ? j
a‹Œ = þ
ÿ0, se i = j

É correto afirmar que:

01) Na matriz A, o elemento a‚3 é igual ao elemento a3‚.
02) Os elementos da diagonal principal da matriz A são todos nulos.
04) O determinante da matriz A é igual a - 4.
08) Se a matriz B é [1 -1 1 -1], então o produto B . A é a matriz -B.
16) Sendo I a matriz identidade de ordem 4, a matriz A + I possui todos os elementos iguais a 1.




resposta:01 + 02 + 08 + 16 = 27

origem:Fei
tópico:
Matrizes

sub-grupo:Matriz

pergunta:Se as matrizes A = (a‹Œ) e B = (b‹Œ) estão assim definidas:

{a‹Œ = 1 se i = j
þ
ÿa‹Œ = 0 se i ? j

{b‹Œ = 1 se i + j = 4
þ
ÿb‹Œ = 0 se i + j ? 4

onde 1 = 1, j = 3, então a matriz A + B é:



resposta:[D]

origem:Fei
tópico:
Matrizes

sub-grupo:Matriz

pergunta:Dadas as matrizes A e B, a matriz de x de 2 ordem que é solução da equação matricial Ax + B = 0, onde 0 representa a matriz nula de ordem 2 é:


resposta:[A]

origem:Ita
tópico:
Matrizes

sub-grupo:Matriz

pergunta:Seja a simbolo matemático de pertence R, a > 0 e a ? 1 e considere a matriz A: (imagem abaixo)
Para que a característica de A seja máxima, o valor de a deve ser tal que:
a) a ? 10 e a ? 1/3
b) a ? v10 e a ? 1/3
c) a ? 5 e a ? 10
d) a ? 2 e a ? v3
e) a ? 2 e a ? v10



resposta:[B]

origem:Ita
tópico:
Matrizes

sub-grupo:Matriz

pergunta:Seja a simbolo matemático de pertence IR e considere as matrizes reais 2 × 2, (imagem abaixo)
O produto AB será inversível se e somente se:
a) a² - 5a + 6 ? 0
b) a² - 5a ? 0
c) a² - 3a ? 0
d) a² - 2a + 1 ? 0
e) a² - 2a ? 0



resposta:[E]

 


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