Banco de dados de questões do vestibular Fuvest-gv
questões de vestibulares
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Questões Fuvest-gv

REF. Pergunta/Resposta
origem:Fuvest-gv-1991
tópico:
Probabilidades

sub-grupo:

pergunta:No jogo da sena seis números distintos são sorteados dentre os números 1, 2,....., 50. A probabilidade de que, numa extração, os seis números sorteados sejam ímpares vale aproximadamente:
a) 50 %
b) 1 %
c) 25 %
d) 10 %
e) 5 %



resposta:
[B]

origem:Fuvest-gv-1991
tópico:
Progressao_geometrica

sub-grupo:

pergunta:Dado um quadrado Q cujo lado tem comprimento (L)=1, considere a seqüência infinita de quadrados {Q,Q‚,Q3,...} onde cada quadrado é obtido unindo-se os pontos médios dos lados do quadrado anterior. A soma das áreas de todos os quadrados da seqüência é:
a) 4
b) (4v2)/(v2-1)
c) 4/3
d) 2
e) v2/(v2-1)



resposta:
[D]

origem:Fuvest-gv-1991
tópico:
geometria-plana

sub-grupo:

pergunta:A medida do ângulo ADC inscrito na circunferência de centro O é:
a) 125°
b) 110°
c) 120°
d) 100°
e) 135°


resposta:
[A]

origem:Fuvest-gv-1991
tópico:
geometria-analitica

sub-grupo:

pergunta:Um polígono do plano é determinado pelas inequações x = 0, y = 0, 5x + 2y = 20 e x + y = 7. Seus vértices são:
a) (0, 0), (4, 0), (0, 7) e (2 ,5)
b) (0, 0), (4, 0) e (0, 7)
c) (0, 0), (7,0) e (2 ,5)
d) (0, 0), (7,0), (2 ,5) e (0, 10)
e) (4, 0), (7, 0), (0, 10) e (0, 7)



resposta:
[A]

origem:Fuvest-gv-1991
tópico:
Matematica

sub-grupo:

pergunta:Uma loja anuncia um desconto sobre o valor total, X, das compras de cada cliente, de acordo com o seguinte esquema:

1) Desconto de 10% para 10000 = X < 20000
2) Desconto de 15% para X = 20000

Um cliente compra um par de sapatos por Cr$ 18.000,00 e um par de meias por Cr$ 2.000,00. O vendedor muito gentilmente se ofereceu para reduzir o preço das meias para Cr$ 1.500,00 e o cliente aceita a oferta.
No caixa são aplicadas as regras do desconto promocional. Nessas condições, pode-se dizer que o cliente:
a) teve um prejuízo de 700 cruzeiros.
b) teve um lucro de 500 cruzeiros.
c) não teve nem lucro nem prejuízo.
d) teve um lucro de 450 cruzeiros.
e) teve um prejuízo de 550 cruzeiros.



resposta:
[E]

origem:Fuvest-gv-1991
tópico:
Matematica

sub-grupo:

pergunta:A equação

x¦ - cx4 + x³ + (3a - 4b)x² + (a - 2b - 1)x + (ab - 3) = 0

admite x = 1 como raiz, x = 0 como raiz dupla e duas outras raízes diferentes de zero. Os valores de a, b, c são respectivamente iguais a:

a) - 2, - 3/2, 2
b) - 1, - 3, 15
c) 2, 3/2, 0
d) 3, 1, 7
e) 3, - 3/2, 17



resposta:
[D]

origem:Fuvest-gv-1991
tópico:
Matematica

sub-grupo:

pergunta:Dado o sistema:

{2x = 8y+1
þ
ÿ9y = 3x ­ª

pode-se dizer que x + y é igual a:
a) 18
b) - 21
c) 27
d) 3
e) - 9



resposta:
[C]

origem:Fuvest-gv-1991
tópico:
Matematica

sub-grupo:

pergunta:Uma indústria produz um total de X unidades de um produto por semana. O lucro obtido em cada unidade é de 20 reais se X = 800. Esse lucro de 20 reais por unidade decresce de uma quantidade igual a [0,02 . (X - 800)] reais sempre que X > 800. Para que a indústria obtenha maior lucro possível X deve ser igual a:
a) 900
b) 800
c) 1800
d) 9000
e) 80000



resposta:
[A]

origem:Fuvest-gv-1991
tópico:
geometria-espacial

sub-grupo:

pergunta:Na figura a seguir I e J são os centros das faces BCGF e EFGH do cubo ABCDEFGH de aresta a.
Os comprimentos dos segmentos AI e IJ são respectivamente:
a) av6/2, av2
b) av6/2, av2/2
c) av6, av2/2
d) av6, av2
e) 2a, a/2


resposta:
[B]

origem:Fuvest-gv-1991
tópico:
Matematica

sub-grupo:

pergunta:Em um certo país com população A(em milhões de habitantes) é noticiada pela TV a implantação de um novo plano econômico pelo governo. O número de pessoas que já sabiam da notícia após t = 0 horas é dado por:

f(t) = A/(1 + 4v(e­Þ ).

Sabe-se também que decorrida 1 hora da divulgação do plano, 50% da população já estava ciente da notícia.
a) Qual a porcentagem da população que tomou conhecimento do plano no instante em que foi noticiado?
b) Qual a população do país?
c) Após quanto tempo 80% da população estava ciente do plano? Dados do problema: (L)n3 = 1,09; (L)n2 = 0,69.



resposta:
a) 20 %
b) 2,76 milhões de habitantes
c) 2 horas

origem:Fuvest-gv-1991
tópico:
Analise-combinatoria

sub-grupo:Análise Combinatória - Arranjo

pergunta:As atuais placas de licenciamento de automóveis constam de sete símbolos sendo três letras, dentre as 26 do alfabeto, seguidas de quatro algarismos.
a) Quantas placas distintas podemos ter sem o algarismo zero na primeira posição reservada aos algarismos?
b) No conjunto de todas as placas distintas possíveis, qual a porcentagem daquelas que têm as duas primeiras letras iguais?



resposta:
a) 158184000
b) 1/26 ¸ 3,85 %

origem:Fuvest-gv-1991
tópico:
Matematica

sub-grupo:

pergunta:Os números 1, 3, 6, 10, 15,... são chamados de números triangulares, nomenclatura esta justificada pela seqüência de triângulos. (imagem abaixo)
a) Determinar uma expressão algébrica para o n-ésimo número triangular;
b) Provar que o quadrado de todo número inteiro maior que 1 é a soma de dois números triangulares consecutivos.


resposta:
a) an =[(1+n).n]/2

b) Sendo an÷ e an (n>1) dois termos consecutivos da seqüência (an) dos números triangulares, temos:
an÷+an=[(1+n-1).(n-1)]/2+[(1+n).n]/2=
= (n²-n+n+n²)/2=2n²/2=n²

 


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