Banco de dados de questões do vestibular Ita
questões de vestibulares
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Questões Ita

REF. Pergunta/Resposta
origem:Ita-1995
tópico:
conjuntos

sub-grupo:Teoria dos conjuntos

pergunta:Seja A = {(-1)n / n! + sen(n! p(Pi)/6); n simbolo matemático de pertence N}.
Qual conjunto a seguir é tal que sua intersecção com A dá o próprio A?
a) (-∞, -2] » [2, ∞)
b) (-∞,-2]
c) [-2, 2]
d) [-2, 0]
e) [0, 2)



resposta:
[C]

origem:Ita-1995
tópico:
Trigonometria

sub-grupo:

pergunta:Seja a função f: R v R definida por: (imagem abaixo)
onde a > 0 é uma constante. Considere K = {y simbolo matemático de pertence R; f(y) = 0}. Qual o valor de a, sabendo-se que f(p(Pi)/2) simbolo matemático de pertence K?
a) p(Pi)/4
b) p(Pi)/2
c) p(Pi)
d) p(Pi)²/2
e) p(Pi)²


resposta:
[D]

origem:Ita-1995
tópico:
Matematica

sub-grupo:

pergunta:Uma vez que, para todo x = 1 e n simbolo matemático de pertence N, vale a desigualdade xn > n(x - 1), temos como conseqüência que, para 0 < x < 1 e n simbolo matemático de pertence N, tem-se:
a) xn ­1 < [n(1 + x)]­1
b) xn ­1 < [(n + 1)(1 + x)]­1
c) xn ­1 < [n²(1 - x)]­1
d) xn ­1 < [(n + 1)(1 - x)]­1
e) xn ­1 < [n(1 - x)]­1



resposta:
[E]

origem:Ita-1995
tópico:
Analise-combinatoria

sub-grupo:Análise Combinatória - Princípio de Contagem

pergunta:Considere todos os números de cinco algarismos formados pela justaposição de 1, 3, 5, 7 e 9 em qualquer ordem, sem repetição. A soma de todos esses números está entre:
a) 5 × 106 e 6 × 106
b) 6 × 106 e 7 × 106
c) 7 × 106 e 8 × 106
d) 9 × 106 e 10 × 106
e) 10 × 106 e 11 × 106



resposta:
[B]

origem:Ita-1995
tópico:
Binomio-de-Newton

sub-grupo:

pergunta:Para cada n simbolo matemático de pertence N temos que: (imagem abaixo)
é igual a:
a) (-1)n . 2²n
b) 2²n
c) (-1)n . 2n
d) (-1)n+1 . 2²n
e) (-1)n+1 . 2n


resposta:
[A]

origem:Ita-1995
tópico:
Progressao_geometrica

sub-grupo:

pergunta:Se a soma dos termos da progressão geométrica dada por 0,3: 0,03: 0,003:... é igual ao termo médio de uma progressão aritmética de três termos, então a soma dos termos da progressão aritmética vale:
a) 1/3
b) 2/3
c) 1
d) 2
e) 1/2



resposta:
[C]

origem:Ita-1995
tópico:
Funcoes

sub-grupo:

pergunta:Os dados experimentais da tabela a seguir correspondem às concentrações de uma substância química medida em intervalos de 1 segundo. Assumindo que a linha que passa pelos três pontos experimentais é uma parábola, tem-se que a concentração (em moles) após 2,5 segundos é: (imagem abaixo)
a) 3,60
b) 3,65
c) 3,70
d) 3,75
e) 3,80


resposta:
[D]

origem:Ita-1995
tópico:
Polinomios

sub-grupo:

pergunta:A divisão de um polinômio P(x) por x² - x resulta no quociente 6x² + 5x + 3 e resto -7x. O resto da divisão de P(x) por 2x + 1 é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5



resposta:
[E]

origem:Ita-1995
tópico:
Matematica

sub-grupo:

pergunta:Sabendo-se que 4 + iv2 e v5 são raízes do polinômio 2x¦ - 22x4 + 74x³ + 2x² - 420x + 540, então a soma dos quadrados de todas as raízes reais é:
a) 17
b) 19
c) 21
d) 23
e) 25



resposta:
[B]

origem:Ita-1995
tópico:
numeros-complexos

sub-grupo:

pergunta:Seja z um número complexo satisfazendo Re(z) > 0 e (z + i)² + ¦z + i¦² = 6, onde z é o conjugado de z. Se n é o menor natural para o qual zn é um imaginário puro, então n é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5



resposta:
[B]

origem:Ita-1995
tópico:
numeros-complexos

sub-grupo:

pergunta:Sejam z e z‚ números complexos com ¦z¦ = ¦z‚¦ = 4. Se 1 é uma raiz da equação zz6 + z‚z³ - 8 = 0 então a soma das raízes reais é igual a:
a) - 1
b) - 1 + v2
c) 1 - ³v2
d) 1 + v3
e) - 1 + v3



resposta:
[C]

origem:Ita-1995
tópico:
sistemas-lineares

sub-grupo:

pergunta:Se S é o conjunto dos valores de a para os quais o sistema:

{x + y + z = 0
þx + (log3a)²y + z = 0
ÿ2x + 2y + [log3(27/a)]z = 0

é indeterminado, então:
a) S ⊂ [-3, 3]
b) S é vazio
c) S ⊂ [2, 4]
d) S ⊂ [1, 3]
e) S ⊂ [0, 1]



resposta:
[A]

 


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