Banco de dados de questões do vestibular Ufrj
questões de vestibulares
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Questões Ufrj

REF. Pergunta/Resposta
origem:Ufrj-1999
tópico:

sub-grupo:

pergunta:A organização de uma festa distribuiu gratuitamente 200 ingressos para 100 casais. Outros 300 ingressos foram vendidos, 30% dos quais para mulheres. As 500 pessoas com ingresso foram à festa.
a) Determine o percentual de mulheres na festa.
b) Se os organizadores quisessem ter igual número de homens e de mulheres na festa, quantos ingressos a mais eles deveriam distribuir apenas para pessoas do sexo feminino?



resposta:
a) 38 %
b) 120.

origem:Ufrj-1999
tópico:
Probabilidades

sub-grupo:

pergunta:Dispomos de quatro urnas, cada uma contendo dez bolas numeradas de 0 a 9. Sorteando ao acaso uma bola de cada urna, formamos um número entre 0 e 9.999.
Lembrando que zero é múltiplo de qualquer número inteiro, determine a probabilidade de o número sorteado ser múltiplo de 8.



resposta:
1/8

origem:Ufrj-1999
tópico:

sub-grupo:

pergunta:Durante o ano de 1997 uma empresa teve seu lucro diário L dado pela função

L(x) = 50 ( ¦ x - 100 ¦ + ¦ x - 200 ¦ )

onde x = 1, 2, ..., 365 corresponde a cada dia do ano e L é dado em reais.
Determine em que dias (x) do ano o lucro foi de R$10.000,00.



resposta:
x = 50 e x = 250

origem:Ufrj-1999
tópico:

sub-grupo:

pergunta:O polígono regular representado na figura tem lado de medida igual a 1cm e o ângulo α mede 120°. (imagem abaixo)
a) Determine o raio da circunferência circunscrita.
b) Determine a área do polígono.


resposta:
a) r = v(3/2)
b) A = 3 - v3

origem:Ufrj-1999
tópico:
Funcoes

sub-grupo:

pergunta:Considere os pontos

P (0, 0), P‚ (1, 1) e P3 (2, 6).

a) Determine a equação da parábola que passa por P, P‚ e P3 e tem eixo de simetria paralelo ao eixo Y das ordenadas;
b) Determine outra parábola que passe pelos pontos P, P‚ e P3.



resposta:
a) y = 2x² - x
b) x = -2/15 y² + 17/15 y

origem:Ufrj-1999
tópico:
Matrizes

sub-grupo:Matriz

pergunta:Antônio, Bernardo e Cláudio saíram para tomar chope, de bar em bar, tanto no sábado quanto no domingo.
As matrizes a seguir resumem quantos chopes cada um consumiu e como a despesa foi dividida: (imagem abaixo)
S refere-se às despesas de sábado e D às de domingo.
Cada elemento a‹Œ nos dá o número de chopes que i pagou para j, sendo Antônio o número 1, Bernardo o número 2 e Cláudio o número 3 (a‹Œ representa o elemento da linha i, coluna j de cada matriz).
Assim, no sábado Antônio pagou 4 chopes que ele próprio bebeu, 1 chope de Bernardo e 4 de Cláudio (primeira linha da matriz S).
a) Quem bebeu mais chope no fim de semana?
b) Quantos chopes Cláudio ficou devendo para Antônio?


resposta:
a) Cláudio
b) 2 chopes

origem:Ufrj-1999
tópico:
conjuntos

sub-grupo:Teoria dos conjuntos

pergunta:Uma amostra de 100 caixas de pílulas anticoncepcionais fabricadas pela Nascebem S.A. foi enviada para a fiscalização sanitária.
No teste de qualidade, 60 foram aprovadas e 40 reprovadas, por conterem pílulas de farinha. No teste de quantidade, 74 foram aprovadas e 26 reprovadas, por conterem um número menor de pílulas que o especificado.
O resultado dos dois testes mostrou que 14 caixas foram reprovadas em ambos os testes.
Quantas caixas foram aprovadas em ambos os testes?



resposta:
48

origem:Ufrj-1999
tópico:
geometria-plana

sub-grupo:

pergunta:Na figura, o triângulo AEC é equilátero e ABCD é um quadrado de lado 2cm. (imagem abaixo)
Calcule a distância BE.


resposta:
x = v6 - v2

origem:Ufrj-1999
tópico:

sub-grupo:

pergunta:Dois produtos P e P‚ são fabricados com os componentes A e B. P é composto de 20% de A e 80% de B, enquanto P‚ é composto por 10% de A e 90% de B.
A fábrica tem estocados 2 litros de A e 13 litros de B.
Quantos litros de P e de P‚ ela pode fabricar usando todo o seu estoque?



resposta:
Volume de P = 5 litros e volume de P‚ = 10 litros

origem:Ufrj-1999
tópico:
Analise-combinatoria

sub-grupo:Análise Combinatória - Princípio de Contagem

pergunta:Quantos números de 4 algarismos podemos formar nos quais o algarismo 2 aparece ao menos uma vez?



resposta:
3168 números

origem:Ufrj-1999
tópico:
Matrizes

sub-grupo:Matriz

pergunta:Seja a matriz A representada a seguir:

a) Determine A³ = A . A . A


resposta:
a) observe o esquema a seguir (imagem abaixo)
b) k = 2 ou k = 3

origem:Ufrj-1999
tópico:
geometria-analitica

sub-grupo:

pergunta:Sejam A (1, 0) e B (5, 4v3) dois vértices de um triângulo equilátero ABC. O vértice C está no 2(0). quadrante.
Determine suas coordenadas.



resposta:
C = (-3, 4v3)

 


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