Banco de dados de questões do vestibular Ufsm
questões de vestibulares
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Questões Ufsm

REF. Pergunta/Resposta
origem:Ufsm-1999
tópico:
conjuntos

sub-grupo:Teoria dos conjuntos

pergunta:Dados os conjuntos

A = {x simbolo matemático de pertence IN/x é impar},
B = {x simbolo matemático de pertence Z/-2 < x = 9} e
C = {x e IR/x = 5},

o produto dos elementos que formam o conjunto (A º B) - C é igual a
a) 1
b) 3
c) 15
d) 35
e) 105



resposta:
[B]

origem:Ufsm-1999
tópico:
Funcoes

sub-grupo:

pergunta:Seja f: A v IR

x v y = 1/(2x + 1) + v(2 + 3x - 2x²)

onde A ⊂ IR.

Então, o domínio da função f é

a) IR - {-1/2}
b) [-4, -1/2 [»] -1/2, 1]
c) IR - {-1/2, 2}
d) ] -1/2, 2]
e) ] -∞, -1/2 [» [2, ∞[



resposta:
[D]

origem:Ufsm-1999
tópico:
Funcoes

sub-grupo:

pergunta:A figura representa o gráfico de uma função do 1(0). Grau que passa pelos pontos A e B, onde a ? 2. (imagem abaixo)
O ponto de interseção da reta AB com eixo x tem abscissa igual a
a) 1 - a
b) a - 2
c) (3a - 12)/(a - 2)
d) 4 - a
e) 12 - 3a


resposta:
[D]

origem:Ufsm-1999
tópico:
Funcoes

sub-grupo:

pergunta:Com relação à função f: IR - {1/3} v IR - {1/3}

x v f(x) = x/(3x - 1),

afirma-se o seguinte:

I. A função f é injetora.
II. A função inversa da f é f­1(x) = x/(3x - 1).
III. O elemento do domínio de f que tem 2 como imagem é 1/2.

Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas I e II.
d) apenas II e III.
e) I, II e III.



resposta:
[C]

origem:Ufsm-1999
tópico:
Funcoes

sub-grupo:

pergunta: (imagem abaixo) A figura mostra um retângulo com dois lados nos eixos cartesianos e um vértice na reta que passa pelos pontos A(0,12) e B(8,0). As dimensões x e y do retângulo, para que sua área seja máxima, devem ser, respectivamente, iguais a
a) 4 e 6
b) 5 e 9/2
c) 5 e 7
d) 4 e 7
e) 6 e 3


resposta:
[A]

origem:Ufsm-1999
tópico:

sub-grupo:

pergunta: (imagem abaixo) A figura mostra um esboço do gráfico da função y = ax + b, com a, b simbolo matemático de pertence IR, a > 0, a ? 1 e b ? 0. Então, o valor de a² - b² é
a) -3
b) -1
c) 0
d) 1
e) 3


resposta:
[E]

origem:Ufsm-1999
tópico:
Logaritmos

sub-grupo:

pergunta:Considere as afirmativas:

I. Se log3 (x + y) = a e x - y = 9, então log3(x² - y²) = a + 2.
II. Seja g(x) = ax a função exponencial de base a com 0 < a < 1. Para x < x‚, tem-se g(x) < g(x‚).
III. Se f(x) = 3x , x simbolo matemático de pertence IR, então f(a + 1) - f(a) = 2 f(a).

Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas I e III.
d) apenas II e III.
e) I, II e III.



resposta:
[C]

origem:Ufsm-1999
tópico:
Funcoes

sub-grupo:

pergunta:Se x > 0 e x ? 1, então a expressão (imagem abaixo)
é equivalente a

a) 2 log2x
b) (3/2) log2x
c) 4/(logÖ2)
d) 1/(logÖ2)
e) (5/2) log2x


resposta:
[A]

origem:Ufsm-1999
tópico:

sub-grupo:

pergunta:Numa progressão aritmética crescente, os dois primeiros termos são as raízes da equação x² + 2x - 8 = 0. Sabendo que o número de termos dessa P.A. é igual ao triplo da sua razão, então a soma dos termos da P.A. é igual a
a) -378
b) -282
c) 98
d) 294
e) 846



resposta:
[E]

origem:Ufsm-1999
tópico:
Trigonometria

sub-grupo:

pergunta:Um estudante de Engenharia vê um prédio do Campus da UFSM construído em um terreno plano, sob um ângulo de 30°. Aproximando-se do prédio mais 40m, passa a vê-lo sob um ângulo de 60°. Considerando que a base do prédio está no mesmo nível do olho do estudante, então a altura h do prédio é igual a
a) 30v3 m
b) 20v3 m
c) 30 m
d) 10v3 m
e) 28 m



resposta:
[B]

origem:Ufsm-1999
tópico:
Trigonometria

sub-grupo:

pergunta:Seja f: ]0, p(Pi)/2[ v IR a função definida por

f(x) = [sen(p(Pi) + x) + tgx + cos(p(Pi)/2 - x)]/cotgx.

Sabendo-se que sen&teta; = (v2)/3, com 0 < &teta; < p(Pi)/2, então f(&teta;) é igual a
a) (7v2)/2
b) 2/7
c) 7/2
d) 1
e) (v7)/2



resposta:
[B]

origem:Ufsm-1999
tópico:
Trigonometria

sub-grupo:

pergunta:A função f(x) = sen x, x simbolo matemático de pertence IR, tem como gráfico a senóide que, no intervalo [0,2p(Pi)], está representada na figura (imagem abaixo)
Se g(x) = a sen 3x, onde a simbolo matemático de pertence IR e a ? 0, assinale verdadeira (V) ou falsa (F) em cada uma das afirmações a seguir.

( ) O domínio da função g é igual ao domínio da função f, independente do valor de a.
( ) Para todo a, o conjunto imagem da função f está contido no conjunto imagem da função g.
( ) O período da função g é maior que o período da função f.

A seqüência correta é
a) V - F - F.
b) V - V - F.
c) F - V - V.
d) V - F - V.
e) F - V - F.


resposta:
[A]

 


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