Banco de dados de questões do vestibular Unb
questões de vestibulares
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Questões Unb

REF. Pergunta/Resposta
origem:Unb-1997
tópico:
Funcoes

sub-grupo:

pergunta:Cada bilhete vendido em um parque de diversões dá direito à utilização de apenas um brinquedo, uma única vez. Esse parque oferece aos usuários três opções de pagamento:

I. R$ 2,00 por bilhete;
II. valor fixo de R$ 10,00 por dia, acrescido de R$ 0,40 por bilhete;
III. valor fixo de R$ 16,00 por dia, com acesso livre aos brinquedos.

Com base nessa situação, julgue os itens a seguir.

(1) Se uma criança dispõe de R$ 14,00, a opção I é a que lhe permite utilizar o maior número de brinquedos.
(2) Se x representa o número de vezes que uma pessoa utiliza os brinquedos do parque, a função f que descreve a despesa diária efetuada, em reais, ao se utilizar a opção III, é dada por f(x)=16x.
(3) É possível a um usuário utilizar determinado número de brinquedos em um único dia, de modo que a sua despesa total seja a mesma, independente da opção de pagamento escolhida.



resposta:
F F F

origem:Unb-1997
tópico:
geometria-plana

sub-grupo:

pergunta:Julgue os itens seguintes, relativos a propriedades de triângulos e equiláteros.

(1) É possível traçar um triângulo com lados medindo 15 cm, 7 cm e 5 cm.
(2) Um triângulo fica inteiramente determinado, conhecendo-se os seus três ângulos.
(3) Um triângulo fica inteiramente determinado, conhecendo-se os seus três lados.
(4) Um quadrilátero fica inteiramente determinado, conhecendo-se os quatro lados.



resposta:
F F V F

origem:Unb-1997
tópico:

sub-grupo:

pergunta:Julgue os itens adiante.

(1) Se três dispositivos destinados à redução do consumo de combustível acarretam, individualmente, economias de 25%, 45% e 30%, então um carro equipado com os três dispositivos economiza 100% de combustível.
(2) Considere que uma melancia de 5kg tem 99% de sua massa constituída de água e que, após sofrer um processo de desidratação, a parte de sua massa correspondente à água passou a ser de 98%. Então, depois desse processo, a sua massa foi reduzida a 2,5 kg.
(3) Se, em um recipiente, uma bactéria divide-se em duas a cada segundo e, ao final de 5 minutos, o recipiente está cheio, então é correto afirmar que as bactérias enchem a metade do recipiente em menos de 4 minutos.



resposta:
F V F

origem:Unb-1997
tópico:

sub-grupo:

pergunta:O martini seco é obtido misturando-se 1 parte de vermute e 15 partes de gim. O martini doce é obtido misturando-se 1 parte de vermute e 5 partes de gim. O teor alcoólico do vermute é de 20% e o do gim, 40%. Algumas pessoas preferem o martini doce por acreditarem que ele possui teor alcoólico muito inferior ao do martini seco.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

(1) Se uma pessoa beber 600 mL de martini doce, então ela terá ingerido mais de 200 mL de álcool.
(2) A preferência pelo martini doce não é inteiramente justificável, uma vez que a diferença entre os teores alcoólicos dos dois tipos de martini é inferior a 3%.
(3) Se uma dose de martini seco for misturada a uma dose igual de martini doce, então o teor alcoólico da mistura será superior a 37%.



resposta:
V V V

origem:Unb-1997
tópico:
Trigonometria

sub-grupo:

pergunta:Julguem os itens que se seguem.

(1) Se um ângulo mede 1,5 rad, então ele é menor que um ângulo reto.
(2) A partir do valor de sen&teta;, encontra-se um único valor de &teta;, tal que 0 = &teta; < 360°.
(3) Se tg&teta; é racional, então sen&teta; e cos&teta; são ambos racionais.
(4) Para todo número real &teta; fixado, o polinômio p(x)=x²-xsen²&teta;cos²&teta; possui duas raízes reais pertencentes ao intervalo [0, 1].



resposta:
V F F V

origem:Unb-1997
tópico:
geometria-plana

sub-grupo:

pergunta:Na figura adiante, ABCD é um paralelogramo, DQ é perpendicular à reta que contém BC e o segmento CP é perpendicular a AB. (imagem abaixo)
Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

(1) A medida de AP é igual a 2 cm.
(2) O triângulo CDQ é semelhante ao triângulo BCP.
(3) A medida de DQ é igual a 8 cm.
(4) A área do trapézio ABQD é igual a 144 cm².


resposta:
F V V V

origem:Unb-1997
tópico:
Probabilidades

sub-grupo:

pergunta:A figura adiante ilustra um jogo que tem as seguintes regras:

- uma ficha é posicionada pelo jogador sobre o círculo preto;
- a ficha é movida para as demais posições de acordo com os resultados dos lançamentos de um dado, seguindo as setas;
- se o resultado de um lançamento for 1, 2, 3 ou 4, a ficha será deslocada para a posição imediatamente inferior à esquerda;
- se o resultado de um lançamento for 5 ou 6, a ficha será deslocada para a posição imediatamente inferior à direita;
- vence o jogo aquele competidor que, após 4 lançamentos do dado, colocar a sua ficha na posição mais à direita. (imagem abaixo)

Julgue os itens a seguir.

(1) Partindo da posição inicial do jogo, o número total de percursos diferentes, para que uma ficha atinja uma das posições A, B, C, D ou E, é igual a 16.
(2) Em um lançamento do dado, a probabilidade de a ficha ser deslocada para a esquerda é de 2/3.
(3) Uma vez que a probabilidade de cada percurso depende de quantos avanços são feitos à direita e de quantos avanços são feitos à esquerda, então, para se chegar a D partindo da posição inicial, a probabilidade de cada percurso é igual a (1/3)³ x 2/3.
(4) A probabilidade de que a ficha alcance a posição C após 4 jogadas é igual a 4 x (2/3)² x (1/3)².


resposta:
V V V F

origem:Unb-1997
tópico:
Funcoes

sub-grupo:

pergunta:Uma escada de 10 cm de comprimento apóia-se no chão e na parede, formando o triângulo retângulo AOB. Utilizando-se um sistema de coordenadas cartesianas, a situação pode ser representada como na figura adiante. (imagem abaixo)
Considerando que, em função de x, a área S do triângulo AOB é dada por S(x) = [xv(10 - x²)]/2, julgue os itens seguintes.

(1) O domínio da função S é o intervalo [0, 10].
(2) Existe um único valor de x para o qual a área S correspondente é igual a 24 cm².
(3) Se S(x) = 24 e x > y, então o ponto médio da escada tem coordenadas (4, 3).
(4) Se B = (0, 9), então a área do triângulo AOB é a maior possível.


resposta:
V F V F

origem:Unb-1997
tópico:
Trigonometria

sub-grupo:

pergunta:A função U, definida por U(t) = r cos (Ÿt - &teta;), descreve o deslocamento, no tempo t, de um bloco de massa m, preso na extremidade de uma mola, em relação à posição de equilíbrio, conforme a figura adiante. A posição de equilíbrio, nesse caso, é aquela em que U(t) = 0. A constante Ÿ depende apenas da mola e da massa m. As constantes r e &teta; dependem da maneira como o sistema é colocado em movimento. (imagem abaixo)
Com base na situação apresentada, julgue os itens que se seguem.

(1) A função U tem período igual a (2p(Pi) - &teta;).
(2) No instante t= 2p(Pi)/Ÿ, o bloco está novamente na posição inicial.
(3) O maior deslocamento do bloco, em relação à posição de equilíbrio, é igual a r.
(4) Em qualquer intervalo de tempo que tenha duração igual a 4p(Pi)/3Ÿ, o bloco passa pela posição de equilíbrio.


resposta:
F V V V

origem:Unb-1997
tópico:
sistemas-lineares

sub-grupo:

pergunta:Para o dia das mães, uma loja ofereceu a seus clientes a possibilidade de comprarem lençóis, fronhas e colchas, agrupados nos seguintes jogos:

I. 2 lençóis e 2 fronhas,
II. 2 lençóis e 2 colchas,
III. 1 lençol, 1 fronha e 1 colcha.

Considerando que o preço de cada peça é o mesmo em qualquer um dos jogos I, II e III são vendidos por R$ 130,00, R$ 256,00 e R$ 143,00, respectivamente, calcule, em reais, o preço unitário da colcha, desprezando os centavos, caso existam.



resposta:
R$ 78,00

origem:Unb-1997
tópico:
geometria-espacial

sub-grupo:

pergunta:Um cálice tem a forma de um cone reto de revolução, de altura igual a 100 mm e volume V. Esse cálice contém um líquido que ocupa um volume V‚, atingindo a altura de 25 mm, conforme mostra a figura adiante. Calcule o valor do quociente V/V‚.


resposta:
64

origem:Unb-1997
tópico:
geometria-plana

sub-grupo:

pergunta:A partir de um ponto C, exterior a uma circunferência traçam-se duas retas tangentes, como mostra a figura adiante. Os segmentos tangentes CR e CS, que são necessariamente congruentes, medem, cada um, 23,5 cm. Em um dos arcos de extremos R e S, escolhe-se, ao acaso, um ponto P, traçando-se o segmento AB, tangente a circunferência em P. (imagem abaixo)
Calcule, em centímetros, o perímetro do triângulo ABC, desprezando a parte fracionária de seu resultado, caso exista.


resposta:
47 cm

 


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