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Questões Unioeste

REF. Pergunta/Resposta
origem:Unioeste-1999
tópico:

sub-grupo:

pergunta:Das sentenças abaixo, assinale as que são satisfeitas por qualquer número real x.

01. (x - 4)² = x² - 16

02. ¦ x ¦ = vx²

04. x = vx²

08. 8x = 2 . 4x

16. (1/2)x > (1/3)x

32. log23(x² + 1) = log23 + log2(x² + 1)



resposta:
F V F F F V

origem:Unioeste-1999
tópico:
Funcoes

sub-grupo:

pergunta:512 pessoas partem de um ponto A e dirigem-se a pontos B, C, D, E e F dispostos como na figura abaixo. Em cada "nó" da malha há duas opções de caminho a seguir e metade de cada grupo que ali chega segue por um, enquanto a outra metade segue pelo outro. É correto afirmar que: (imagem abaixo)
01. O número de pessoas que chegam a D é igual a 256.
02. A diferença entre o número de pessoas que chegam a C e o número de pessoas que chegam a B é igual a 96.
04. O número de pessoas que passam por P é igual ao dobro do número de pessoas que chegam a C.
08. A probabilidade de uma pessoa terminar o trajeto em C é igual a 20%.
16. O número de pessoas que chegam a B, C, D, E e F são respectivamente proporcionais aos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (x+1)4.


resposta:
F V V F V

origem:Unioeste-1999
tópico:
geometria-plana

sub-grupo:

pergunta:Considere um triângulo isósceles de base variável, cujos lados congruentes medem 10 unidades cada. Seja α a medida do ângulo da base. A respeito da área desse triângulo, pode-se afirmar que:

01. Pode ser expressa por A=100 senα.
02. Pode ser expressa por A=100 senα cosα.
04. Pode ser expressa por A=50 sen2α.
08. É máxima quando α é igual a 45°.
16. É máxima quando α é igual a 60°.
32. É máxima quando a altura do triângulo é igual a 5v3 unidades.



resposta:
F V V V F F

origem:Unioeste-1999
tópico:
geometria-analitica

sub-grupo:

pergunta:Considere as circunferências

C: x² - 10x + y² - 8y + 32 = 0
C‚: x² - 16x + y² - 14y + 104 = 0

É correto afirmar que:

01. São circunferências concêntricas.
02. A circunferência C tem centro em (5, 4).
04. A circunferência C‚ tem raio igual a 4 unidades.
08. A distância entre os centros de C e C‚ é igual a 3v2 unidades.
16. A reta que passa pelos centros das circunferências tem equação y = x - 1.
32. As circunferências são tangentes internamente.
64. As circunferências interceptam-se nos pontos (5, 7) e (8, 4).



resposta:
F V F V V F V

origem:Unioeste-1999
tópico:

sub-grupo:

pergunta:Sabendo que uma das raízes da equação x³ - 5x² + 8x - 6 = 0 é o número complexo 1 - i, podemos concluir que:

01. 1 + i também é raiz da equação.
02. -1 + i também é raiz da equação.
04. A equação não possui raízes reais.
08. A soma das raízes é 7.
16. A soma dos quadrados das raízes é 9.
32. O produto das raízes é um número real.



resposta:
V F F F V V

origem:Unioeste-1999
tópico:
geometria-espacial

sub-grupo:

pergunta:Um reservatório de água tem capacidade de 2000 litros e a forma de um paralelepípedo retangular cujos lados da base medem 1m e 2m. Seja h a altura do nível da água, medida a partir da base do reservatório. O gráfico abaixo mostra como variou o nível de água durante um intervalo de tempo de 8 horas. (imagem abaixo)
Com base nas informações acima e sabendo, ainda, que não entrou e saiu simultaneamente água do reservatório, é correto afirmar que:

01. O volume V de água no reservatório (em litros) e a altura h do nível (em centímetros) estão relacionados por V=20.h.
02. Em t=0 havia 300 litros de água no reservatório.
04. No período de 4 a 5 horas foram consumidos 600 litros de água.
08. Das 2 às 4 horas o reservatório esteve cheio.
16. O consumo médio de água de 6 a 8 horas foi maior que o consumo médio de água de 4 a 5 horas.
32. O consumo médio de água, no intervalo de tempo de 0 a 8 horas foi igual a 250 L/h.
64. No intervalo de tempo de 0 a 2 horas a altura h, medida em centímetros, pode ser expressa em função do tempo, medido em horas, por h=20+30t.


resposta:
V F V F F F V

origem:Unioeste-1999
tópico:
geometria-plana

sub-grupo:

pergunta:Na figura ABCDE abaixo, tem-se: AB = 1 unidade, BC = 6 unidades, AE = 3 unidades e DE = 2 unidades. Sabendo-se, ainda, que o segmento AB é paralelo ao segmento DE e perpendicular aos segmentos BC e AE, é correto afirmar que: (imagem abaixo)
01. O polígono ABCDE é um pentágono convexo.
02. O ângulo C mede 60°.
04. A área do polígono ABCDE é 7,5 unidades de área.
08. A área da superfície total do sólido gerado pela rotação do polígono ABCDE em torno de BC é (15 + 9v2)p(Pi) unidades de área.
16. O perímetro da figura formada pelo polígono ABCDE e seu simétrico em relação ao eixo que passa por AB é 20 + 6v2 unidades.
32. O volume do sólido gerado pela rotação de ABCDE em torno de BC é 12p(Pi) unidades de volume.
64. O volume do sólido gerado pela rotação do polígono ABCDE em torno do segmento BC é igual ao volume do sólido gerado pela rotação do polígono ABCDE em torno do segmento AB.


resposta:
F F V V F V F

origem:Unioeste-1999
tópico:
geometria-analitica

sub-grupo:

pergunta:Considerando as retas r e s, de equações:

r: y = ax + 6
s: y = 2x + 4

É correto afirmar que

01. se a=3, r e s são coincidentes.
02. se a=2, r e s são paralelas.
04. a reta s intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0, -2).
08. não é possível concluir em que ponto r intercepta o eixo das ordenadas.
16. se a=4, as retas interceptam-se no ponto (4, 2).
32. as retas interceptam-se sobre o eixo das abscissas se, e somente se, a=3.



resposta:
F V F F F V

origem:Unioeste-1999
tópico:
Trigonometria

sub-grupo:

pergunta:Sobre a função f: IR v R, dada por f(x)=3cos2x, é correto afirmar que

01. f(0)=0.
02. é uma função periódica de período 2p(Pi).
04. o maior valor que f(x) assume é 6.
08. para todo x, ¦f(x)¦=3.
16. para todo x, f(x)=3-6sen²x.
32. para todo x, f(x)=f(-x).



resposta:
F F F V V V

origem:Unioeste-1999
tópico:
Probabilidades

sub-grupo:

pergunta:Dois dados não viciados são lançados simultaneamente. Considerando os números correspondentes às faces voltadas para cima, é correto afirmar que

01. a probabilidade de a soma ser par é igual a 50%.
02. a probabilidade de o produto ser par é igual a 50%.
04. a probabilidade de obter 3 em pelo menos uma das faces é igual a 1/3.
08. a probabilidade de obter o mesmo resultado nos dois dados é igual a 1/6.
16. a probabilidade de obter nos dois dados números maiores ou iguais a 5 é igual a 1/9.
32. a probabilidade de obter dois seis é igual a 1/12.



resposta:
V F F V V F

origem:Unioeste-1999
tópico:
Funcoes

sub-grupo:

pergunta:Considerando a função f, dada por

{4x se 0 = x < 1
f(x) = þx² - 7x + 10 se 1 = x = 6
ÿ-4x + 28 se 6 < x = 7


é correto afirmar que
01. o domínio de f(x) é o conjunto dos números reais.
02. o conjunto imagem de f é [-9/4, 4].
04. a função f é bijetora.
08. o valor mínimo da função é obtido quando x = 7/2.
16. f(1) = f(6).
32. f(f(2/3)) = -14/9.
64. para todo x, pertencente ao domínio da função, f(x) é maior ou igual a zero.



resposta:
F V F V V V

origem:Unioeste-1999
tópico:

sub-grupo:

pergunta:Nas afirmativas abaixo, relativas a diversos conteúdos, assinale o que for correto.

01. O conjunto do resultado da divisão de 3-i por 2+i é 1+i.

02. Se numa progressão aritmética com um número ímpar de termos, o termo médio vale 33 e o último termo vale 63, então o primeiro termo vale 3.

04. O lugar que o termo 28672 ocupa numa progressão geométrica de razão 2 e cujo primeiro termo é 7 é 12°.

08. A solução do sistema de equações

{x/3 + y/5 = 7
þ
ÿx/3 - y/4 = -1

é x=53/5 e y=17/12

16. O valor de x que satisfaz a equação 2logx-log(x-16)=2 é 50.

32. O valor de x que satisfaz a equação 4x -322x+1-14=0 é x=1/2.



resposta:
V V F F F F

 


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