Banco de dados de questões do vestibular Uel-2007 - perguntas e respostas comentadas
questões de vestibulares
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Questões Uel-2007

REF. Pergunta/Resposta
origem:Uel
tópico:
Funcoes

sub-grupo:

pergunta:A população do Brasil, em 1900, era de 17.438.434. Em cinqüenta anos a população passou a ser 51.944.397. Em 1970, quando o Brasil ganhou o tricampeonato, e toda a torcida brasileira cantava "90 milhões em ação", isto correspondia a 93.139.037 habitantes. Em 2000, a população já contava com 169.590.693 pessoas. A previsão para 2050 é que a população será de 259.800.000 brasileiros.
Fonte: http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/pesquisas/demograficas.html - acessada em 20/08/2006.

No gráfico seguinte, são apresentados os pontos que representam a população em cada um destes anos e esses pontos são aproximados por uma função. (imagem abaixo)
Com base na figura, considere as afirmações sobre a função que aproxima esses pontos.

I. A função pode ser a exponencial:
y = aeöx , com a > 0 e b > 0.

II. A função pode ser a polinomial de grau 3:
y = ax³ + bx² + cx + d, com a > 0.

III. A função pode ser a polinomial de grau 2:
y = ax² + bx + c, com a < 0.

IV. A função pode ser a logarítmica:
y = a log(bx), com a < 0 e b > 0.

Estão corretas apenas as afirmativas:
a) I e III.
b) II e IV.
c) I e II.
d) III e IV.
e) I e IV.


resposta:
[C]

origem:Uel
tópico:
geometria-analitica

sub-grupo:

pergunta:Existem pessoas que nascem com problemas de saúde relacionados ao consumo de leite de vaca. A pequena Laura, filha do Sr. Antônio, nasceu com este problema. Para solucioná-lo, o Sr. Antônio adquiriu uma cabra que pasta em um campo retangular medindo 20 m de comprimento e 16 m de largura. Acontece que as cabras comem tudo o que aparece à sua frente, invadindo hortas, jardins e chácaras vizinhas. O Sr. Antônio resolveu amarrar a cabra em uma corda presa pelas extremidades nos pontos A e B que estão 12 m afastados um do outro. A cabra tem uma argola na coleira por onde é passada a corda, de tal modo que ela possa deslizar livremente por toda a extensão da corda. Observe a figura e responda a questão a seguir. (imagem abaixo)
Qual deve ser o comprimento da corda para que a cabra possa pastar na maior área possível, dentro do campo retangular?
a) 10 m.
b) 15 m.
c) 20 m.
d) 25 m.
e) 30 m.


resposta:
[C]

origem:Uel
tópico:
geometria-plana

sub-grupo:

pergunta:Com a crise nas penitenciárias brasileiras decorrentes das rebeliões simultâneas em várias instituições, houve discussões sobre o uso de bloqueadores de celulares. "O princípio do bloqueio é gerar um sinal, por meio de uma antena instalada internamente no presídio, que interfere na freqüência da rede celular e que seja mais forte do que o sinal da operadora"
Fonte: Eduardo Neger em entrevista publicada por IDG NOW! www.idgnow.com.br em 16/05/06. Acesso em 20/07/2006.

A dificuldade, porém, está em evitar que o bloqueio extrapole a área do presídio. Supondo um determinado presídio inteiramente contido em um círculo com raio de 500 m, no qual a antena para o bloqueio esteja instalada no centro deste círculo e o bloqueio de celulares extrapole este círculo em 10% do raio, assinale qual a alternativa que corresponde à área indevidamente bloqueada fora deste círculo:
a) 52.000 p(Pi) m²
b) 52.500 p(Pi) m²
c) 53.000 p(Pi) m²
d) 53.500 p(Pi) m²
e) 54.000 p(Pi) m²



resposta:
[B]

origem:Uel
tópico:
Progressao_geometrica

sub-grupo:

pergunta:Um automóvel zero km é comprado por R$ 32.000,00. Ao final de cada ano, seu valor diminui 10% em função da depreciação do bem. O valor aproximado do automóvel, após seis anos, é de:
a) R$ 15.006,00.
b) R$ 19.006,00.
c) R$ 16.006,00.
d) R$ 12.800,00.
e) R$ 17.006,00.



resposta:
[E]

origem:Uel
tópico:

sub-grupo:

pergunta:O "Sudoku" é um jogo de desafio lógico inventado pelo Matemático Leonhard Euler (1707- 1783). Na década de 70, este jogo foi redescoberto pelos japoneses que o rebatizaram como Sudoku, palavra com o significado "número sozinho". É jogado em um quadro com 9 por 9 quadrados, que é subdividido em 9 submalhas de 3 por 3 quadrados, denominados quadrantes. O jogador deve preencher o quadro maior de forma que todos os espaços em branco contenham números de 1 a 9. Os algarismos não podem se repetir na mesma coluna, linha ou quadrante.
Fonte: LEÃO, S. Lógica e estratégia. Folha de Londrina, Especial 14, 17 de setembro de 2006.

Com base nessas informações, o algarismo a ser colocado na casa marcada com O no quadro a seguir é: (imagem abaixo)
a) 2
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9


resposta:
[B]

origem:Uel
tópico:
Funcoes

sub-grupo:Função Modular

pergunta:Uma cadeia de restaurantes estima que a demanda de arroz, a cada 30 dias, seja de 600 kg. Desde que começou as atividades, a empresa mantém um estoque mínimo de 50 kg como reserva. Considerando que todos os dias é consumida a mesma quantidade de arroz nos restaurantes; que o estoque geral é reposto a cada 10 dias no começo de cada período e que a função A = A(t), com 0 = t = 30 expressa a quantidade de arroz em estoque em cada dia t, então a função A é dada por:
{200 - 20t se 0 = t < 10
a) A(t) = þ400 - 20t se 10 = t < 20
ÿ600 - 20t se 20 = t = 30

{20t + 250 se 0 = t < 10
b) A(t) = þ20t + 450 se 10 = t = 20
ÿ20t + 650 se 20 < t = 30

{20t - 200 se 0 = t < 10
c) A(t) = þ20t - 400 se 10 = t = 20
ÿ20t - 600 se 20 < t = 30

{ 20t se 0 = t < 10
d) A(t) = þ20t - 250 se 10 = t = 20
ÿ20t - 450 se 20 < t = 30

{250 - 20t se 0 = t < 10
e) A(t) = þ450 - 20t se 10 = t < 20
ÿ650 - 20t se 20 = t = 30



resposta:
[E]

origem:Uel
tópico:
estatistica

sub-grupo:

pergunta:Observe o gráfico a seguir: (imagem abaixo)
Com base nas informações observadas, considere as afirmativas.

I. Em junho de 2006, a renda dos 50% mais pobres era aproximadamente 3,8 vezes maior que a renda dos 10% mais ricos.
II. Em março de 2002, a renda dos 10% mais ricos era aproximadamente 4,86 vezes maior que a renda dos 50% mais pobres.
III. Em março de 2002, a renda dos 50% mais pobres era 20,6% da renda dos 10% mais ricos. Em junho de 2006, passou a 26,0%.
IV. Em junho de 2006, a renda dos mais ricos, era aproximadamente R$ 34,69 maior do que a renda dos mais pobres.

Estão corretas apenas as afirmativas:
a) I e II.
b) I e III.
c) II e III.
d) I, II e III.
e) II, III e IV.


resposta:
[C]

origem:Uel
tópico:
conjuntos

sub-grupo:Teoria dos conjuntos

pergunta:Uma Universidade está oferecendo três cursos de extensão para a comunidade externa com a finalidade de melhorar o condicionamento físico de pessoas adultas, sendo eles:
Curso A: Natação.
Curso B: Alongamento.
Curso C: Voleibol.

As inscrições nos cursos se deram de acordo com a tabela seguinte: (imagem abaixo)
Analise as afirmativas seguintes com base nos dados apresentados na tabela.
I. 33 pessoas se inscreveram em pelo menos dois cursos.
II. 52 pessoas não se inscreveram no curso A.
III. 48 pessoas se inscreveram no curso B.
IV. O total de inscritos nos cursos foi de 88 pessoas.

A alternativa que contém todas as afirmativas corretas é:
a) I e II.
b) I e III.
c) III e IV.
d) I, II e III.
e) II, III e IV.


resposta:
[A]

origem:Uel
tópico:
Progressao_geometrica

sub-grupo:

pergunta:Para testar o efeito da ingestão de uma fruta rica em determinada vitamina, foram dados pedaços desta fruta a macacos. As doses da fruta são arranjadas em uma seqüência geométrica, sendo 2 g e 5 g as duas primeiras doses. Qual a alternativa correta para continuar essa seqüência?
a) 7,5 g; 10,0 g; 12,5 g ...
b) 125 g; 312 g; 619 g ...
c) 8 g; 11 g; 14 g ...
d) 6,5 g; 8,0 g; 9,5 g ...
e) 12,500 g; 31,250 g; 78,125 g ...



resposta:
[E]

origem:Uel
tópico:

sub-grupo:

pergunta:A média aritmética dos números a e b é (a + b)/2 e a média geométrica de a e b é v(a.b). Dois números têm média aritmética 4,1 e média geométrica 4. A alternativa correta que apresenta o maior deles é:
a) 1
b) 4
c) 2
d) 8,2
e) 5



resposta:
[E]

origem:Uel
tópico:
geometria-espacial

sub-grupo:Esfera e Geometria esférica

pergunta:Considere um cone circular reto e um cilindro circular reto, ambos com diâmetro da base igual a 12 cm e também uma esfera com diâmetro de 12 cm, todos com volumes iguais. A altura do cone e a altura do cilindro devem ser respectivamente iguais a:
a) 12 cm e 4 cm
b) 30 cm e 10 cm
c) 24 cm e 8 cm
d) 9 cm e 3 cm
e) 18 cm e 6 cm



resposta:
[C]

origem:Uel
tópico:
geometria-plana

sub-grupo:

pergunta:Um retângulo é inscrito no triângulo eqüilátero de lado a, de modo que a base do retângulo está contida na base do triângulo, como ilustra a figura a seguir. (imagem abaixo)
Se a altura do retângulo é a/3, então a área do retângulo em função do lado do triângulo é dada por:
a) A = [a² (9 - 2v3)] / 27
b) A = [a² (9 + 2v3)] / 27
c) A = [a² (9 - 2v3)] / 18
d) A = [a² (9 + 2v3)] / 18
e) A = [a² (2 - 3v2)] / 3


resposta:
[A]

 


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