Banco de dados de questões do vestibular Uff-2004 - perguntas e respostas comentadas
questões de vestibulares
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Questões Uff-2004

REF. Pergunta/Resposta
origem:Uff
tópico:
conjuntos

sub-grupo:Teoria dos conjuntos

pergunta:Os muçulmanos sequer se limitam aos países de etnia árabe, como muitos imaginam. Por exemplo, a maior concentração de muçulmanos do mundo encontra-se na Indonésia, que não é um país de etnia árabe.
Adaptado da Superinteressante, Ed. 169 - out. 2001.
(imagem abaixo)
Considere T o conjunto de todas as pessoas do mundo; M o conjunto de todas aquelas que são muçulmanas e A o conjunto de todas aquelas que são árabes. Sabendo que nem toda pessoa que é muçulmana é árabe, pode-se representar o conjunto de pessoas do mundo que não são muçulmanas nem árabes por:
a) T - (A » M)
b) T - A
c) T - (A º M)
d) (A - M) » (M - A)
e) M - A


resposta:
[A]

origem:Uff
tópico:
conjuntos

sub-grupo:Teoria dos conjuntos

pergunta:Dos 135 funcionários de uma empresa localizada em Niterói, 2/3 moram na cidade do Rio de Janeiro. Dos funcionários que moram na cidade do Rio de Janeiro, 3/5 usam ônibus até a estação das barcas e, em seguida, pegam uma barca para chegar ao trabalho. Sabe-se que 24 funcionários da empresa usam exclusivamente seus próprios automóveis para chegar ao trabalho, sendo que 1/3 destes não mora na cidade do Rio de Janeiro. Os demais funcionários da empresa usam somente ônibus para chegar ao trabalho.
Determine:
a) o número de funcionários da empresa que usam somente ônibus para chegar ao trabalho;
b) o número de funcionários da empresa que usam somente ônibus para chegar ao trabalho e que não moram na cidade do Rio de Janeiro.



resposta:
a) 57 funcionários usam somente ônibus.
b) 37 funcionários usam somente ônibus e moram fora da cidade do Rio de Janeiro.

origem:Uff
tópico:
Funcoes

sub-grupo:

pergunta:Um grande poluente produzido pela queima de combustíveis fósseis é o SO‚ (dióxido de enxofre).
Uma pesquisa realizada na Noruega e publicada na revista "Science" em 1972 concluiu que o número (N) de mortes por semana, causadas pela inalação de SO‚, estava relacionado com a concentração média (C), em mg/m³, do SO‚ conforme o gráfico a seguir: os pontos (C, N) dessa relação estão sobre o segmento de reta da figura. (imagem abaixo)
Com base nos dados apresentados, a relação entre N e C (100 = C = 700) pode ser dada por:
a) N = 100 - 700 C
b) N = 94 + 0,03 C
c) N = 97 + 0,03 C
d) N = 115 - 94 C
e) N = 97 + 600 C


resposta:
[B]

origem:Uff
tópico:
Funcoes

sub-grupo:

pergunta:Um reservatório, contendo inicialmente 400 litros de água, começa a receber água a uma razão constante de 3 litros por segundo, ao mesmo tempo que uma torneira deixa escoar água desse reservatório a uma razão, também constante, de 1 litro por segundo.
Considerando o instante inicial (t = 0) como o instante em que o reservatório começou a receber água, determine:
a) o volume de água no reservatório decorridos dez segundos (t = 10) a partir do instante inicial;
b) uma expressão para o volume (V), em litro, de água no reservatório em função do tempo decorrido (t), em segundo, a partir do instante inicial.



resposta:
a) 420 litros
b) V(t) = 400 + 2t

origem:Uff
tópico:
Funcoes

sub-grupo:

pergunta:No processo de respiração do ser humano, o fluxo de ar através da traquéia, durante a inspiração ou expiração, pode ser modelado pela função F, definida, em cada instante t, por F(t) = M sen wt.
A pressão interpleural (pressão existente na caixa torácica), também durante o processo de respiração, pode ser modelada pela função P, definida, em cada instante t, por P(t) = L - F(t + a).
As constantes a, L, M e w são reais, positivas e dependentes das condições fisiológicas de cada indivíduo.
(AGUIAR, A.F.A., XAVIER, A.F.S. e RODRIGUES, J.E.M. Cálculo para Ciências Médicas e Biológicas, ed. HARBRA Ltda. 1988.(Adaptado)

Um possível gráfico de P, em função de t, é:


resposta:
[D]

origem:Uff
tópico:
Funcoes

sub-grupo:

pergunta:A população de marlim-azul foi reduzida a 20% da existente há cinqüenta anos (em 1953).
Adaptado da Revista Veja, 09 de julho de 2003.
(imagem abaixo)
Newsweek, 26 de maio de 2003.

Considerando que foi constante a razão anual (razão entre a população de um ano e a do ano anterior) com que essa população decresceu durante esse período, conclui-se que a população de marlim-azul, ao final dos primeiros vinte e cinco anos (em 1978), ficou reduzida a aproximadamente:
a) 10% da população existente em 1953
b) 20% da população existente em 1953
c) 30% da população existente em 1953
d) 45% da população existente em 1953
e) 65% da população existente em 1953


resposta:
[D]

origem:Uff
tópico:
Matrizes

sub-grupo:Matriz

pergunta:Em uma plantação, as árvores são classificadas de acordo com seus tamanhos em três classes: pequena (P), média (M) e grande (G).
Considere, inicialmente, que havia na plantação p(zero) árvores da classe P, m(zero) da classe M e g(zero) da classe G.
Foram cortadas árvores para venda.
A fim de manter a quantidade total de árvores que havia na floresta, foram plantadas k mudas (pertencentes à classe P).
Algum tempo após o replantio, as quantidades de árvores das classes P, M e G passaram a ser, respectivamente, p, m e g, determinadas segundo a equação matricial: (imagem abaixo)
Observando-se que p + m + g = p(zero) + m(zero) + g(zero), pode-se afirmar que k é igual a:
a) 5% de g(zero)
b) 10% de g(zero)
c) 15% de g(zero)
d) 20% de g(zero)
e) 25% de g(zero)


resposta:
[A]

origem:Uff
tópico:
Analise-combinatoria

sub-grupo:Análise Combinatória - Permutação

pergunta:Três ingleses, quatro americanos e cinco franceses serão dispostos em fila (dispostos em linha reta) de modo que as pessoas de mesma nacionalidade estejam sempre juntas.
De quantas maneiras distintas a fila poderá ser formada de modo que o primeiro da fila seja um francês?



resposta:
34.560 maneiras

origem:Uff
tópico:
Probabilidades

sub-grupo:

pergunta:A ilustração abaixo mostra dois pratos típicos da cozinha internacional: um, da cozinha japonesa (total de 450 calorias) e outro, da italiana (total de 350 calorias). (imagem abaixo)
Época, julho de 2003.

Considere os alimentos do prato japonês distribuídos nos seis seguintes conjuntos: 1 temaki (150 cal), 1 tempurá (40 cal), 4 sashimis (40 cal), 4 sushis (160 cal), 1 hossomaki (10 cal) e 1 uramaki (50 cal).
Retira-se, ao acaso, um dos conjuntos do prato japonês, obtendo-se um novo prato com os conjuntos restantes.
A probabilidade de a quantidade total de calorias do novo prato obtido ser menor do que a quantidade total de calorias do prato italiano é igual a:
a) 1/6
b) 1/3
c) 1/2
d) 2/3
e) 5/6


resposta:
[B]

origem:Uff
tópico:
geometria-espacial

sub-grupo:

pergunta:"Uma das soluções encontradas para a escassez de água na região semi-árida do nordeste brasileiro é a captação da água da chuva que escorre dos telhados das casas. A água captada é conduzida por meio de calhas para um reservatório com a forma de um cilindro circular reto."
Superinteressante, Edição 177, junho de 2002.
(imagem abaixo)
Revista Globo Rural, setembro, 2003.

O reservatório citado tem altura aproximada de 1,8 metro e capacidade para armazenar 16000 litros da água da chuva.
Considerando R o raio da base do reservatório, pode-se afirmar que R², em metro quadrado, é aproximadamente:
a) 1,4
b) 1,9
c) 2,8
d) 3,8
e) 7,8


resposta:
[C]

origem:Uff
tópico:
Logaritmos

sub-grupo:

pergunta:Calcule o valor do número natural n que satisfaz a equação
log(zero)(0,1) + log(zero)(0,1)² + ... + log(zero)(0,1)n = - 15



resposta:
n = 5

origem:Uff
tópico:

sub-grupo:

pergunta:Dentre as previsões populacionais para o Brasil, a mais sensata parece ser a do Fundo das Nações Unidas. Essa instituição prevê que o país estacionará em torno de 400 milhões de habitantes, no fim do século XXI.
Trecho adaptado de reportagem da revista Veja, 27 de março de 1996.

A mesma reportagem considera, ainda, que tal crescimento populacional garantiria ao Brasil uma densidade demográfica (razão entre o número de habitantes e a área do país), no fim do século XXI, igual à metade da densidade demográfica da França no ano de 1996.
Sabe-se que a área territorial do Brasil é, aproximadamente, 15,5 vezes a área da França.
Pode-se concluir, de acordo com a reportagem, que a população da França, em 1996, em milhões de habitantes, era de, aproximadamente:
a) 12,6
b) 25,8
c) 51,6
d) 75,7
e) 103,20



resposta:
[C]

 


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